Wer als letztes antwortet kriegt viel mehr als nur 128 Dias

[Cer66]

Ich wage zu behaupten, dass es mehr reelle Zahlen gibt, die keine Elemente der rationalen Zahlen sind, als es rationale Zahlen gibt. Warum? Weil es zwischen jedem paar benachbarter rationaler Zahlen unendlich viele reelle Zahlen geben dürfte.

EDIT: Zwischen jedem paar benachbarter rationaler Zahlen muss nur mehr als eine reelle Zahl existieren und nicht unbedingt unendlich viele, damit meine Behauptung stimmt.

EDIT2: Eine Zahl die obige Voraussetzungen erfüllt, besitzt unendlich viele Nachkommastellen, welche sich nicht in ihrer Abfolge wiederholen. Eine periodische Zahl lässt sich durch einen Bruch darstellen und besitzt unendlich viele Nachkommastellen. Wenn eine einzelne dieser Stellen verändert oder hinzugefügt wird, ist die Zahl nicht mehr periodisch und damit nicht mehr rational. Für jede denkbare periodische rationale Zahl existieren demnach unendlich viele nicht rationale Varianten.

Und das um 01:00 Uhr... Vielleicht sollten wir mit einer Definition von Zahlen anfangen!

 

[Sparktr]

Hast du schonmal etwas von abzählbar und überabzählbar gehört? Unendlich ist nicht gleich unendlich.

Das wollte ich auch anmerken, dachte aber, es hätte Zeit...
Interessant finde ich auch, dass es unendliche Summandenfolgen gibt, deren Summe einen endlichen Wert ergibt, etwa 1 + ½ + ¼ + ⅛ + ... = 2 .

Vielleicht sollten wir mit einer Definition von Zahlen anfangen!

Uj, das wird schwierig. Als erstes würde ich mal als Hypothese setzen: „Zahlen sind Werte, die eine Größe bezeichnen. Ihre Grundlage ist das Abzählen von Dingen, was auf weniger einfache Zahlen jedoch nicht mehr direkt anwendbar ist.“ Was würdet ihr dazu sagen?

 

[Cer66]

Bezeichnet unendlich auch eine Größe? Und wie sieht es mit komplexen Zahlen aus?

 

[Sparktr]

Auch die bezeichnen letztlich eine Größe, die aus einer Multiplikation einer rellen Zahl mit der imaginären Einheit bzw. einer Addition aus einem rellen und einem imaginären Teil besteht.
Und auch zumindest abzählbar unendlich bezeichnet eine Größe und eine Anzahl, auch überabzählbar wäre zumindest noch eine Größe, da ebendiese Eigenschaft, wie @fscript festgestellt hat, ja verglichen werden kann. Unendliche Mengen sind unterschiedlich groß, besitzen also grundsätzlich auch eine Größe.

 

[Cer66]

3 Ist eine sehr schöne Zahl.

 

[Sparktr]

Ja. Ich mag 3 auch sehr, noch mehr aber, wie gesagt, die Folgenden:

Alle Zahlen x, die sich für eine Zahl a bzw. die Zahlen a₁; a₂; ... mit a₁ ≟ a₂ aus der Menge A := {2; 5; 6; 10} aus folgenden Termen ergeben:
a^n
a₁^n + a₂^n
a₁^n * a₂
a^n * 3
a₁^2 * a₂
a^n - 2
Warum das so ist, kann ich euch auch nicht sagen, weil ich das selbst nicht weiß. So ganz sicher bin ich mir bei den Termen auch nicht, zumal man noch erwähnen müsste, dass ich die Zahlen am meisten mag, wenn n in einer Größenordnung von 3 bis 5 rangiert.

Wobei 3 theoretisch dazugehört, wenn man n = 0 erlaubt, weil dann 3 = 2^0 * 3 möglich wäre, ich würde das aber nicht tun, weil x^0 = 1 für jede reelle Zahl gilt und daher eine gewisse Beliebigkeit hat. Ich meine das übrigens tatsächlich komplett ernst, auch wenn ich diese Vorliebe für manche Zahlen nicht erklären kann.

 

[Cer66]

Gegen die habe ich aber eine Numerophobie.

 

[maua1]

„Zahlen sind Werte, …

Definiere mal bitte „Werte“. In Religion mussten wir in einer LK auch schon „Werte“ definieren

 

[Sparktr]

Ein Wert (im mathematischen Sinn) ist eine abstrakte Größenvorstellung, mit der Berechnungen möglich sind.

 

[fscript]

Uj, das wird schwierig. Als erstes würde ich mal als Hypothese setzen: „Zahlen sind Werte, die eine Größe bezeichnen. Ihre Grundlage ist das Abzählen von Dingen, was auf weniger einfache Zahlen jedoch nicht mehr direkt anwendbar ist.“ Was würdet ihr dazu sagen?

Schöner Ansatz aber nein. Im Skript meiner Mathevorlesung hat das glaube ich erstmal mit Aussagen logik angefangen. Wenn z.B. A => B dann folgt daraus nicht B => A und solche Geschichten. Ich müsste jetzt das Skript wieder ausgraben, aber ich meine Zahlen(räume) wären recht kryptisch definiert.

 

[maua1]

@MagicBookworm63 hat meine Frage immer noch nicht beantwortet.

 

[Sparktr]

Hört doch mal auf, den armen @MagicBookworm63 zu pingen, der muss ja ganz wahnsinnig werden.

 

[maua1]

Hört doch mal auf, den armen @MagicBookworm63 zu pingen, der muss ja ganz wahnsinnig werden.

Statt @MagicBookworm63 zu pingen, sollten wir lieber @Lonely_Wolf2 pingen, weil er unsere Belohnung noch nicht geschrieben hat.

 

[MagicBookworm]

Das nervt mich ziemlich, ey!

 

[maua1]

Das nervt mich ziemlich, ey!

Dann erledige doch mal meine Aufgabe: Nenne alle Zahlen zwischen 1 und 3.

 

[fscript]

Ich glaube du wirst gerade aktiv ignoriert.

 

[maua1]

Ich glaube du wirst gerade aktiv ignoriert.

Was bedeutet aktiv ignorieren und was bedeutet passiv ignorieren?

 

[MagicBookworm]

Dann erledige doch mal meine Aufgabe: Nenne alle Zahlen zwischen 1 und 3.

2 zwei, 2, zwei, 2, whatever du denn willst...

 

[maua1]

2 zwei, 2, zwei, 2, whatever du denn willst...

Ok, also eigentlich gibt es zwischen 1 und 3 unendlich Zahlen, es gibt ja auch noch sowas wie 1,1 oder so.

Jetzt hab ich noch eine Aufgabe für fscript: Nenne alle natürlichen Zahlen zwischen 1 und 4!

 

[Cer66]

@Lonely_Wolf2 schuldet uns noch etwas