Wer als letztes antwortet kriegt viel mehr als nur 128 Dias
- Themenstarter IceCubiee
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Ein Würfel besteht aus 27 kleinen Holzwürfeln.
In einer Ecke des Würfels fängt ein Holzwurm an zu
bohren. Er frisst sich durch alle kleinen Teilwürfel, indem
er jeweils über angrenzende Flächen von einem zum
anderen bohrt. Am Ende soll er jeden Teilwüfel genau
einmal besucht haben und in dem zentralen Mittelwürfel
ankommen.
Kann er einen geeigneten Weg finden? Wenn nein,
warum nicht?
Edit: Der würfel ist 3x3.
In einer Ecke des Würfels fängt ein Holzwurm an zu
bohren. Er frisst sich durch alle kleinen Teilwürfel, indem
er jeweils über angrenzende Flächen von einem zum
anderen bohrt. Am Ende soll er jeden Teilwüfel genau
einmal besucht haben und in dem zentralen Mittelwürfel
ankommen.
Kann er einen geeigneten Weg finden? Wenn nein,
warum nicht?
Edit: Der würfel ist 3x3.
Du bist gemein.
Es gibt 8 Eckenwürfel, 12 Kantenwürfel, 6 Flächenwürfel und einen Innenwürfel. Jeder zweite Würfel muss ein Kantenwürfel sein (außer die letzten beiden), denn von einem Eckenwürfel kann man nicht zu einem Kantenwürfel und auch nicht umgekehrt. Wenn man 25 Würfel durchbohrt hat, war man also in allen 12 Kantenwürfel und in 13 der 14 Ecken- oder Flächenwürfeln. Zu diesem Zeitpunkt ist man in einem der Ecken- oder Flächenwürfel und müsste in einen Kantenwürfel, was aber nicht geht, weil es keinen mehr gibt.
Es gibt 8 Eckenwürfel, 12 Kantenwürfel, 6 Flächenwürfel und einen Innenwürfel. Jeder zweite Würfel muss ein Kantenwürfel sein (außer die letzten beiden), denn von einem Eckenwürfel kann man nicht zu einem Kantenwürfel und auch nicht umgekehrt. Wenn man 25 Würfel durchbohrt hat, war man also in allen 12 Kantenwürfel und in 13 der 14 Ecken- oder Flächenwürfeln. Zu diesem Zeitpunkt ist man in einem der Ecken- oder Flächenwürfel und müsste in einen Kantenwürfel, was aber nicht geht, weil es keinen mehr gibt.