Schätzmeister 4096

[Pinguuuu]

9347

 

[Drimsel]

Ich werf mal 9009 in den Ring

 

[maua1]

Heute Abend 20 Uhr endet das Event​

 

[Gundal]

ich tippe 9892

 

[TitanMug]

Ich sage mal 9112 Netherquarz

 

[Fridle]

Dann sag ich mal kurz vor Ende 9235

 

[Ikuragiku]

9721,000

 

[Hochstapler21]

So, jetzt beginne ich mit dem Abbauen

 

[JonasCS]

Schön am Anfeuern

 

[Hochstapler21]

Das Event ist zuende

Das Ergebnis ist ...
*Trommelwirbel* 8993 *Trommelwirbel*
​

---

Gewinne
Insgesamt haben 20 Spieler um maximal 50 daneben gelegen.
Jeder davon bekommt einen Gemeißelten Quarzblock mit einem Zertifikat, das die Schätzfähigkeit bestätigt.
Außerdem werden an diese Spieler 300 Diamanten verteilt, was für jeden 15 Diamanten ergibt.

Zusätzlich bekommen die Top 5 Folgendes:​

Platz​	Spieler​	Schätzung​	Differenz​	Gewinn​
1​	Nick_1701​	8999​	6​	90 Diamanten​
1​	prinz_lenni2​	8999​	6​	90 Diamanten​
3​	Gibraltarbabe​	9000​	7​	60 Diamanten​
4​	Skailys​	9006​	13​	40 Diamanten​
5​	Scirocco​	9008​	15​	20 Diamanten​

Hinweis: Aufgrund von Gleichstand wurden die Diamanten etwas anders verteilt, als ursprünglich vorgesehen.

Bezüglich der Übergabe der Gewinne meldet sich maua1 demnächst bei euch.
​

---

Hier die gesamte Ergebnisliste​

Platzierung​

1​

1​

3​

4​

5​

6​

6​

8​

9​

9​

9​

9​

13​

14​

15​

15​

17​

18​

19​

20​

21​

22​

23​

24​

25​

26​

27​

28​

29​

30​

31​

32​

33​

34​

35​

36​

37​

37​

39​

40​

41​

42​

43​

43​

45​

45​

47​

48​

49​

50​

51​

51​

53​

54​

55​

56​

57​

58​

59​

60​

61​

Spieler​

Nick_1701​

prinz_lenni2​

Gibraltarbabe​

Skailys​

Scirocco​

Drimsel​

RedPanda_08​

cagevn​

Kabaret2712​

KerschiP​

Schneewolf_HD​

yukioSebas​

Sonnenfleckchen​

Puma2535​

Mikard0​

sillymerle​

FinnH10​

WillTheFirst​

JonasCS​

rednana​

MarkUtopia​

lukesx3​

Hutti06​

KaRille​

Nazghul1​

bliizzardzz​

TitanMug​

ImperatorXaver​

JooBo​

Don_Carbonari​

Fridle​

IZZIORIGINAL​

FroZenArki​

Tammy08​

Pinguuuu​

Michasim​

CreeperGirl2401​

Lemmoo​

91Sarah​

Vzappi​

MeFFix​

Ikuragiku​

Anime4Beats​

Domnator90​

Olke​

Tobulissimus​

Scenix​

Gundal​

Mark_OMP​

Milkylou​

NoyneKehmaya​

Waylin7​

mika_hio​

Stebbes80​

AslanMa​

commander_foss​

Soldwyn​

Endersteve_11​

Treiberone​

Atten007​

ModAusprobierer​

Schätzung​

8999​

8999​

9000​

9006​

9008​

9009​

9009​

9010​

9011​

9011​

9011​

9011​

9013​

9014​

9015​

9015​

9020​

9022​

9025​

9033​

8940​

8930​

9069​

8888​

9099​

8880​

9112​

9123​

8860​

9230​

9235​

9242​

9250​

9278​

9347​

8576​

9444​

9444​

8500​

9629​

9642​

9721​

8192​

8192​

9830​

9830​

9876​

9892​

10000​

10222​

10240​

10240​

10241​

10244​

10500​

10983​

11116​

12288​

12538​

16384​

727​

Differenz​

6​

6​

7​

13​

15​

16​

16​

17​

18​

18​

18​

18​

20​

21​

22​

22​

27​

29​

32​

40​

53​

63​

76​

105​

106​

113​

119​

130​

133​

237​

242​

249​

257​

285​

354​

417​

451​

451​

493​

636​

649​

728​

801​

801​

837​

837​

883​

899​

1007​

1229​

1247​

1247​

1248​

1251​

1507​

1990​

2123​

3295​

3545​

7391​

8266​

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Wir hoffen, euch hat dieses kleine Event gefallen, und wir bedanken uns für eure Teilnahme

Hochstapler21 und maua1​

 

[maua1]

Von mir noch ein paar mathematische Zusatzinfos
Bei vielen Erzen, wie auch Netherquarzerz, bekommt man mit Glück III zu 40% 1 Stück, zu 20% 2 Stück, zu 20% 3 Stück und zu 20% 4 Stück. Das macht durchschnittlich 2,2 Stück pro Erz.

Um ein besseres Bild davon zubekommen, in welchem Bereich das Ergebnis ungefähr liegen wird, musste ich mir vor dem Event etwas einfallen lassen. Mit relativ einfachen Mitteln lassen sich hierfür exakte Wahrscheinlichkeiten jedoch nicht berechnen, denn dafür gibt es zu viele Fälle.

Spoiler: Warum gibt es so viele Fälle?

Primär sind nicht die 4096 Erze das Problem, sondern die 4 verschiedenen möglichen Ergebnisse pro Erz.
Beispiel: Wenn man aus 2 Erzen 5 Quarz bekommt, hat man entweder 1+4 oder 2+3 Quarz bekommen. Dabei ist der erste dieser beiden Fälle wahrscheinlicher, weil die Wahrscheinlichkeit für 1 Quarz doppelt so hoch wie für andere Anzahlen ist.
Bei 4096 Erzen sind das dementsprechend extrem viele Fälle, welche zum Großteil auch unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten haben.

Deshalb habe ich mit Processing (vereinfachte Variante von Java) ein kleines Programm geschrieben, das diesen Zufallsversuch 10 Millionen Mal simuliert und dann speichert, wie oft die verschiedenen Anzahlen herausgekommen sind.

Spoiler: Quellcode

int summe;
float ran;
int add;
int zähler = 0;
int[] kurve;

void setup(){
  kurve = new int[16384];
  for(int i = 0; i < 16384; i++){
    kurve[i] = 0;
  }
  frameRate(2000);
}

void draw(){
  summe = 0;
  for(int i = 0; i < 4096; i++){
    ran = random(1);
    ran = ceil(ran * 5);
    if(ran >= 2){
      ran -= 1;
    }
    summe += ran;
  }
  kurve[summe] += 1;
  zähler += 1;
  if(zähler % 1000 == 0){
    println(zähler, frameRate);
    if(zähler == 10000000){
      saveStrings("datei.txt", str(kurve));
      exit();
    }
  }
}

Damit konnte ich dann weiterarbeiten. Erstmal habe ich die Ergebnisse davon in eine Excel-Tabelle kopiert und dort den Erwartungswert und die Standardabweichung berechnet. Dass der Erwartungswert 4096*2,2=9011,2 beträgt, war natürlich keine Überraschung. Die Standardabweichung beträgt 74,64. Außerdem habe ich die Ergebnisse in ein Diagramm zeichnen lassen und habe eine schöne Kurve erhalten.

Mithilfe von Erwartungswert und Standardabweichung habe ich dann die Formel für eine normalverteilte Zufallsgröße erstellt. Nach der Streckung entlang der y-Achse um 10 Millionen haben beide Kurven wunderbar übereinandergepasst.

Spoiler: Diagramm

Blaue Kurve: Werte aus der Simulation - Orange Kurve: Formel mit Normalverteilung

Als letztes musste nur noch festgelegt werden, um wie viel vom Ergebnis abgewichen werden darf, damit man zu denen gehört, auf die die 300 Diamanten aufgeteilt werden. Mithilfe eines Taschenrechners lässt sich ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Bereich erzielt wird.
Die Wahl ist relativ schnell auf +- 50 gefallen, denn da gilt: Wenn man auf den Erwartungswert 9011 tippt, dann liegt man zu rund 50% um maximal 50 daneben.​

 

[Hochstapler21]

Für die Neugierigen noch die Gewinne:

Von den Urkunden (Büchern) wurden übrigens wirklich nur 20 Stück ausgegeben. Ersatz bei Verlust ist nicht möglich.

 

[Nick_1701]

Hiermit habe ich erfolgreich bewiesen, dass ich mir eine Zahl nahe des Erwartungswert ausdenken kann und das Glück mir in die Taschen spielt.
Vielen Dank an @Hochstapler21 und @maua1 für das Event und die netten Gewinne!

 

[Scirocco]

Danke für das Event und die Gewinne!
Ich habe ebenfalls mit den 2,2 pro Erz gerechnet, wie die meisten hier wohl.

Was mich aber interessieren würde, relativ viele haben +- 10240 getippt, wie kamt ihr darauf?

 

[maua1]

Danke für das Event und die Gewinne!
Ich habe ebenfalls mit den 2,2 pro Erz gerechnet, wie die meisten hier wohl.

Was mich aber interessieren würde, relativ viele haben +- 10240 getippt, wie kamt ihr darauf?

10240 geteilt durch 4096 ergibt genau 2,5. Diese Spieler haben also gewusst/herausgefunden, dass man pro Erz 1 bis 4 Quarz bekommt. Dabei haben sie aber nicht beachtet, dass die Wahrscheinlichkeit für 1 Quarz höher ist.