Da ich mich z.z. mit der Theorie der Brenn- bzw Kühlkurven für Glas beschäftige, spielt die Wärmedehnung immer eine große Rolle, aber ich stehe da gerade vor einem Problem,
das vielleicht nur auf einem banalen Denkfehler gründet?
nach Lehrbuch dehnt sich ein Stab bei einem Temp. Wechsel auf
l1 = l0 x (1 + alpha x (T1 - T0)) [#1]
bringt man ein identischen Stab mit der Länge l1 von der Temp. T1 auf
T0, also
l2 = l1 x (1 + alpha x (T0 - T1)) [#2]
man könnte also Denselben einfach wieder abkühlen (es sei T1>T0) ...
aber dann hätte ich doch:
l2 = l0 x (1 + alpha x (T1 - T0)) x (1 + alpha x (T0 - T1))
l2 = l0 x (1 - [alpha x (T1-T0)]^2) [#3]
und wenn ich das noch mehrmals wiederhole:
l2 = l0 x (1 - [alpha x (T1-T0)]^2)^n [#3.1]
ist das noch niemand aufgefallen???
oder doch ein logischer Fehler, aber wo???
ich bin ja versucht, die Formel umzuschreiben:
l1 = l0 x e^(gamma x (T1-T0)) [#4]
mit
gamma = ln (1 + alpha x delta T) / delta T ~= alpha [#4.1]
dann wäre dieses Symetrieproblem doch behoben?
Also, falls ihr Zeit und Lust habt...
Gruß Setra
das vielleicht nur auf einem banalen Denkfehler gründet?
nach Lehrbuch dehnt sich ein Stab bei einem Temp. Wechsel auf
l1 = l0 x (1 + alpha x (T1 - T0)) [#1]
bringt man ein identischen Stab mit der Länge l1 von der Temp. T1 auf
T0, also
l2 = l1 x (1 + alpha x (T0 - T1)) [#2]
man könnte also Denselben einfach wieder abkühlen (es sei T1>T0) ...
aber dann hätte ich doch:
l2 = l0 x (1 + alpha x (T1 - T0)) x (1 + alpha x (T0 - T1))
l2 = l0 x (1 - [alpha x (T1-T0)]^2) [#3]
und wenn ich das noch mehrmals wiederhole:
l2 = l0 x (1 - [alpha x (T1-T0)]^2)^n [#3.1]
ist das noch niemand aufgefallen???
oder doch ein logischer Fehler, aber wo???
ich bin ja versucht, die Formel umzuschreiben:
l1 = l0 x e^(gamma x (T1-T0)) [#4]
mit
gamma = ln (1 + alpha x delta T) / delta T ~= alpha [#4.1]
dann wäre dieses Symetrieproblem doch behoben?
Also, falls ihr Zeit und Lust habt...
Gruß Setra
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